Պյութագորասի թեորեմի բացահայտումը

Հին հույն փիլիսոփա Պյութագորասը (Ք. ա. 570 — 495) առաջինն է ներկայացրել հոգեփոխության ուսմունքը: Նա կապված է եղել օրփեականության հին ավանդույթի հետ և նախատարր հռչակել թիվը: Փիլիսոփայի անվան հետ է կապված հայտնի Պյութագորասի թեորեմը, որը ցույց է տալիս ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերակցությունը։
Թեորեմի ձևակերպումը հետևյալն է. Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին:
Ներքնաձիգը ուղիղ անկյան դիմացի կողմն է, իսկ էջերը՝ ուղիղ անկյան կից կողմերը:
Պյութագորասի թեորեմը կարելի է ներկայացնել հավասարման տեսքով, որը ցույց է տալիս եռանկյան a, b էջերի և c ներքնաձիգի միջև եղած կապը.
a2+b2=c2
Պյութագորասի թեորեմն ունի բազմաթիվ ապացույցներ։ Դրանցից պարզագույնը հետևյալն է.
Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի վրա կառուցված քառակուսին հավասարամեծ է էջերի վրա կառուցված քառակուսիների մակերեսների գումարին։ Պարզագույն ապացույցը ստացվում է հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան դեպքում։
Իրոք, պատկերը բավականին պարզ է, եթե դիտարկենք հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյունների խճանկարը: Վերջինս ցույց է տալիս, որ թեորեմը ճշմարիտ է։ Օրինակ՝ ΔABC-ի համար՝ քառակուսին, որը կառուցված է АСներքնաձիգի վրա, պարունակում է 4 եռանկյուններ, իսկ էջերի վրա կառուցված քառակուսիներից յուրաքանչյուրը պարունակում են 2-ական այդ նույն եռանկյուններից։ Թեորեմն ապացուցված է։
Տեղի ունի նաև Պյութագորասի թեորեմի հակադարձ թեորեմը, որը կիրառվում է որպես ուղղանկյուն եռանկյան հայտանիշ: Եթե եռանկյան մի կողմի քառակուսին հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարին, ապա այդ եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն է:
Օրինակ՝
Պարզելու համար, թե արդյոք 5 սմ, 12 սմ և 13 սմ կողմերով եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն է, ընտրում են մեծ կողմը և ստուգում են, տեղի ունի արդյոք Պյութագորասի թեորեմը:
132=122+52; 169=144+25
Եռանկյունը ուղղանկյուն է:
Պյութագորասի թեորեմից բխող թվային մի քանի օրինաչափություններ թույլ են տալիս խուսափել հաշվարկներից:
5, 12, 13;
8, 15, 17;
7, 24, 25;
20, 21, 29;
21, 28, 35;
12, 35, 37;
9, 40, 41….

Реклама

Անհատական — հետազոտական աշխատանք

Նուկլեինաթթու (լատիներեն՝ nucleus՝ միջուկ), բարձրամոլեկուլային օրգանական միացություն, կենսապոլիմեր (պոլինուկլեոտիդ), որը կազմված է նուկլեոտիդներից։ Նուկլեինաթթուներ դեզօքսիռիբոնուկլեինաթթուն (ԴՆԹ) և ռիբոնուկլեինաթթուն (ՌՆԹ) առկա են բոլոր կենդանի օրգանիզմների բջիջներում։ Նրանք կարևորագույն դերն ունեն ժառանգական ինֆորմացիայի պահպանման, փոխանցման և իրականացման մեջ։

Պարունակվում են բոլոր օրգանիզմների բջիջներում։ Նուկլեինաթթուները հայտնաբերել է շվեյցարացի գիտնական Ֆրիդրիխ Միշերը (1868)։ Տարբերում են նուլեինաթթուների 2 գլխավոր տիպ՝ ռիբոնուկլեինաթթուներ (ՌՆԹ) և դեզօքսիռիբոնուկլեինաթթուներ (ԴՆԹ)։ Նուկլեինաթթուների մոլեկուլները, նուկլեոտիդներից բաղկացած, երկար պոլիմերային շղթաներ են։ ՌՆԹ-ի կազմի մեջ որպես ածխաջուր մտնում է ռիբոզը, իսկ ազոտային հիմքերն են՝ ադենինը, գուանինը, ցիտոզինը և ուրացիլը, իսկ ԴՆԹ-ն կազմում են համապատասխանաբար դեզօքսիռիբոզը և ադենինը, գուանինը, ցիտոզինը, թիմինը։ Նուկլեինաթթուներում փոքր քանակությամբ հանդիպում են նաև պուրինների և պիրիմիդինների այլ ածանցյալներ՝ մինորային թթվեր։

ԱՆՋԱՏՄԱՆ ՄԵԹՈԴՆԵՐ

Նուկլեինաթթվի գելանման նստվածքը

Բնական աղբյուրներից նուկլեինաթթուներ անջատելու բազմաթիվ մեթոդներ գոյություն ունեն։ Անջատման մեթոդներին առաջադրվող հիմնական նպատակներն են՝ նուկլեինաթթուներից սպիտակուցների արդյունավետ անջատումը և ստացված նյութերի ֆրագմենտացիայի նվազագույն աստիճանը։ ԴՆԹ–ի անջատման դասական մեթոդը նկարագրվել է 1952 թվականին։ Այն առանց էական փոփոխությունների կիրառվում է մինչ այսօր։ Ուսումնասիրվող կենսաբանական նյութի բջջապատը քանդվում է տարբեր մեթոդներից որևէ մեկի օգնությամբ, իսկ հետո մշակվում են անիոնային դետերգենտի միջոցով։ Այդ դեպքում սպիտակուցները առանձնանում են որպես նստվածք, իսկ նուկլեինաթթուները մնում են ջրային լուծույթում։ ԴՆԹ–ն կարող նստվածք առաջացնել գելի տեսքով, եթե լուծույթին զգուշորեն էթանոլ ավելացնենք։ Ստացված նուկլեինաթթվի կոնցենտրացիան և սպիտակուցների առկայությունը որոշելու համար հաճախ օգտվում են «սպեկտրոֆոտոմետր» կոչվող սարքից, որն ցույց է տալիս լույսի կլանումը նուկլեինաթթուների կողմից 260 նանոմետր ալիքի երկարության դեպքում։

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ

Ըստ տրված կաղապարների բարդ նախադասություններ կազմի՛րԻնչպիսի՞ նախադասություններ ստացվեցին:

Այնքան ժամանակ կլռի, ինչքան (որքան) կպահանջվի :

Այնպես արա , ինչպես ընկերտ է կատարում առաջադրանքը:

Այնտեղ կսպասեմ քեզ, որտեղ (ուր) նախորդ անգամ էինք հանդիպել:

Երբ վերադառնամ , հենց այդ ժամանակ էլ կխոսենք:

Հենց որ խոսեմ նրա հետ,կգամ քեզ մոտ:

Ամեն ինչ լավ է, այնպես որ հանգիստ եղիր:

Նա անընդհատ խոսում է, մինչդեռ նրան լսող չկա:

Քանի դեռ ամեն ինչ լավ է , արի գնանք:                              :

Լավ է գնանք ձեր տուն, թե մեր:

եքստի թվականները բառերով գրի՛ր:

Մարդն իր կյանքի 70- յոթանասուն տարվա ընթացքում միջին հաշվով 50 000 000- հիսուն միլլիոն քայլ է անում Քաղաքային տրանսպորտով երթևեկող մարդն օրական 2 000- երկու հազար քայլ է անում:
Մարդն իր կյանքի 70-յոթանասուն տարիներից 13-ը- տասներեքը ծախսում է խոսակցությունների, 6- վեց տարի` ուտելու վրաԱյդ ընթացքում 100- հարյուր տոննա ուտելիք է օգտագործում:
Կյանքի 1/3-ը- մեկ երրորդը քնած  է անցկացնում:

.Տեքստի թվականները բառերով գրի՛ր:

Կալիֆոռնիացի 40-ամյա- քառասունամյա մի մարդ (Պիտեր ՆիկեյրսըՄիացյալ ՆահանգներըԽաղաղ օվկիանոսից մինչև Ատլանտյան, ոտքով անցավ 99- իննսունիննը օր 13- տասներեք ժամ 13- տասներեք րոպեում, 6- վեց ժամով ավելի արագքան նույն տարածությունն անցած հայրենակիցը:  Ճանապարհի երկարությունը 4904- չորս հազար իննը հարյուր չորս կիլոմետր էր: 1- մեկ օրում անցնում էր միջին հաշվով 50- հիսուն կիլոմետր:

Սխալ գործածված կամ գրված թվականները գտի՛ր և ուղղի՛ր:

Ութ տարում երեսունինն անգամ քննություն է հանձնել:
Նրա հավանոցում երեք հարյուր վաթսուներկու թև թռչուն կա:
Բոլոր երեխաներին վեցական մատիտ տվեցին:
Նա ամեն օր անցնում է հիսուն կիլոմետր:
ХХ
 դարն ավարտին է մոտենում:
1886 
թվականին շախմատի  առաջին արքան դարձել է Ստեյնիցըորն այդ կոչումը պահել է մինչև 1894 թվականըՆրանց առաջին հանդիպումը 1926 թվականին է եղել:
Օլիմպիական XII և XIII խաղերը համաշխարհային պատերազմի պատճառով տեղի չունեցան:

Տրված դերանուններով բառեր կազմի՛ր:

Ես— եսասեր, եսամոլ, եսապաշտ, եսական
ինքը (իր կամ յուր)— ինքնասեր, ինքնապաշտ, ինքնամոլ, ինքնահավան, ինքնազոհ, ինքնուրույն, ինքնավստահ, յուրովի, յուրաքանչյուր, յուրահատուկ, իրապես
այս— այսօր, այսպես, այսքան, այստեղ, այսուհետև, այսօրինակ,
նույն— նույնօրինակ, նույնպիսի, նույնանման, նույնանուն, նույնպես, նույնիսկ, նույնտեղ
այլ— այլպես, այլասեռված, այլախոհ, այլազան, այլատեսակ, այլադավ, այլակերպ, այլադակ,
ամեն— ամենևին, ամենուրեք, ամենուր, ամենօրյա, ամենատարբեր, ամենաբարի:

.Տրված գոյականներիցածականներիցդերանուններիցմակբայներից և ձայնարկություններից բայեր կազմի´ր:

ԱԾաղիկ- ծաղկելքար- քարանալանուն- անվանելքարոզ- քարոզելձև- ձևել:
Բ. 
Մեծ- մեծանալբարձր- բարձրանալկարմիր- կարմրելտափակ- տափակելսուր- սրել:
ԳՈչինչ- ոչնչանալբոլոր- բոլորելնույն- նույնանալամբողջ- ամբողջանալ:
ԴԿրկին- կրկնելարագ- արագանալդանդաղ- դանդաղելհաճախ- հաճախել:
ԵՎա՜յ- վայելմկըկը- մըկըկալտը՜զզ- տըզզալթրը՛խկ- թրըխկալ:

Հնդկահայ ազատագրական կենտրոնը

Հայերը Հնդկաստանում

18-րդ դարի կեսերից հայ ազատագրական շարժման մեջ սկսում են աշխուժանալ հայ գաղթօջախները: Դրանց մեջ առանձնահատուկ տեղ ուներ հնդկահայ գաղութը:

Հնդկաստանում հայերը հաստատվել էին դեռևս 16-17-րդ դարերում և զբաղվում էին գերազանցապես վաճառականությամբ: Հայկական խոշոր և ծաղկուն համայնքներ կային Հնդկաստանի շատ քաղաքներում: 17-րդ դարի երկրորդ կեսից, երբ եվրոպական պետությունները փորձում էին ներթափանցել Հնդկաստան, հայերն արդեն այնտեղ մեծ կշիռ ունեին: Անգլիական «Արևելա-հնդկական ընկերությունը» Հնդկաստան մուտք գործելը դյուրացնելու նպատակով 1688թ. պայմանագիր է կնքում նրանց հետ: Դրա համաձայն` հայերն իրենց ապրանքները անգլիական նավերով փոխադրելու իրավունք են ստանում:

Ամրապնդվելով Հնդկաստանում՝ անգլիացիները ձգտում էին միայնակ տիրանալ հնդկական առևտրին և սկսում են հետզհետե սահմանափակել հայ վաճառականության իրավունքները: Անգլիացիներն ունեին խոշոր նավատորմ, կանոնավոր բանակ, ուստի կարողացան զենքի ուժով տիրանալ գրեթե ամբողջ Հնդկաստանին: Հնդկահայ բուրժուազիան սկսում է գիտակցել հայրենիքի, սեփական պետության ու բանակի անհրաժեշտությունն ու նշանակությունը: Հնդկահայ այդ գործիչներից էր Հովսեփ Էմինը:

Հովսեփ Էմինի գործունեությունը Արևմտյան Եվրոպայում

Հովսեփ Էմինը ծնվել է 1726թ. Պարսկաստանի Համադան քաղաքում, որտեղից նրանց ընտանիքը տեղափոխվել էր Կալկաթա: Նա ծանոթ էր ինչպես պարսկա-թուրքական լծի տակ գտնվող հայ ժողովրդի վիճակին, այնպես էլ ականատես էր Հնդկաստանում հայ վաճառականության դժվարին կացությանը:

Երիտասարդ Էմինը որոշում է գնալ Անգլիա, սովորել ռազմական գործը և ձեռնամուխ լինել Հայաստանի ազատագրմանը: Նրան ոգևորում էին Արցախի և Սյունիքի ազատագրական պայքարի մասին տեղեկությունները, որտեղ հայերը տարիներ շարունակ համառ կռիվներ էին մղում հայրենիքի ազատագրության համար:

1751թ. Էմինը, հակառակ հոր կամքին, որը նրան ուզում էր վաճառական դարձնել, ծառայության է մտնում Անգլիա մեկնող մի նավում և ուղևորվում Անգլիա: Անգլիայում Հովսեփ Էմինն ընդունվում է Վուլվիչի զինվորական ակադեմիան, ծանոթանում անգլիական քաղաքական ու պետական գործիչների հետ: Ակադեմիայում նա հմտանում է ռազմական գործի մեջ: Այնուհետև Էմինը մեկնում է Գերմանիա՝ մասնակցելու Ֆրանսիայի դեմ մղվող պատերազմին:

1759թ. Հովսեփ Էմինը գալիս է Հայաստան, որտեղ մոտիկից ծանոթանում է տիրող իրավիճակին: Նա համոզվում է, որ թուրքական տիրապետության դեմ ազատագրական պայքար կարելի է սկսել միայն որևէ հարևան տերության օժանդակությամբ: Այդպիսի հնարավոր դաշնակից կարող էր լինել Ռուսաստանը կամ Վրաստանը:

Հովսեփ Էմինը Ռուսաստանում և Անդրկովկասում

Վերադառնալով Անգլիա՝ Էմինը հանդիպում է Անգլիայում ռուսական դեսպան Գոլիցինին: Նրանից վերցնելով Ռուսաստանի վարչապետ Վորոնցովին ուղղված հանձնարարական նամակ՝ ճանապարհվում է (1761 թ.) Պետերբուրգ: Վորոնցովին Էմինը ներկայացնում է Հայաստանի ազատագրության իր ծրագիրը, ցանկություն հայտնում լինել Վրաստանում: Նա մտադիր էր հայրենիքի ազատագրության համար, վրաց Հերակլ II թագավորի հետ դաշնակցած, պայքարել թուրքական տիրապետության դեմ:

Վորոնցովն ընդառաջում է Էմինի խնդրանքին և Հերակլ II թագավորին ուղղված նամակով նրան ճանապարհում է Վրաստան: Մոսկվայում Հովսեփ Էմինին է միանում Մովսես Բաղրամյանը, իսկ Աստրախանում հավաքագրվում է կամավորների ջոկատ, որն ուղեկցում է Էմինին:

Վրաց թագավորը համաձայնում է օժանդակել Էմինի ծրագրերին և նրան հանձնարարում է եվրոպական ռազմական արվեստով վարժեցնել վրացական զորքին:

Հայաստանում ազատագրական շարժումն աշխուժացնելու համար Էմինը կապեր է հաստատում Մշո Սբ. Կարապետ վանքի վանահայր Հովնանի հետ: Վերջինս մեծ աշխատանք էր տանում ջոկատներ հավաքագրելու և Թուրքիայի հպատակության տակ գտնվող ասորիների ու քրդերի հետ համագործակցելու ուղղությամբ: Հովնանը պնդում էր, որ Էմինը Հայաստան գալու ժամանակ ունենա վրաց թագավորի կողմից տրամադրված թեկուզև փոքրիկ մի զորաջոկատ: Դրանով թուրքերը կհամոզվեն, որ վրացիներն էլ են հայերի հետ: Հերակլ II-ը, զգուշանալով Թուրքիայի հետ ընդհարումից, երկար ժամանակ տատանվում էր որոշակի խոստումներ տալ:

1764թ. Հ. Էմինը և Հերակլը խրախուսական նամակներ են ուղարկում Հովնանին: Նամակատարը Երևանում խանի մարդկանց կողմից ձերբակալվում է: Տեղեկանալով այդ մասին՝ Սիմեոն Երևանցի կաթողիկոսը հանդես է գալիս Էմինի և Հովնանի ծրագրերի դեմ (նա անիրագործելի էր համարում սեփական ուժերով Թուրքիայի և Պարսկաստանի դեմ հաղթանակի հասնելը): Նա նամակով կշտամբում է Հերակլ II-ին` Էմինին ընդառաջելու համար: Զգուշանալով հետագա անախորժություններից՝ Հերակլը Հովսեփ Էմինից պահանջում է հեռանալ Վրաստանից:

Հ. Էմինը հարկադրված անցնում է Հյուսիսային Կովկաս, որտեղ մնում է ավելի քան մեկ տարի: 1766թ. նա վերադառնում է Հայաստան և հանգրվանում Գետաշենում գտնվող Գյուլիստանի մելիք Հովսեփի մոտ: Էմինը Գետաշենում մասնակցում է Գանձակի խանի անակնկալ արշավանքի դեմ մելիք Հովսեփի մղած ճակատամարտին: Հայկական զորքերը ջախջախիչ պարտության են մատնում խանի բանակին: Նրան հետապնդում են մինչև Գանձակի դարպասները և պաշարում քաղաքը: Հերակլ II-ի միջնորդությամբ հայկական զորքը դադարեցնում է պաշարումը:

Արցախի իրադրությանը ծանոթանալու համար Հ. Էմինը Շուշիում այցելում է Իբրահիմ խանին և ապա մեկնում Գանձասար: Այստեղ նա տեղեկանում է, որ Սիմեոն Երևանցի կաթողիկոսը բանադրանքի սպառնալիքով հրամայել է չընդունել և չօժանդակել Էմինին: Համոզվելով, որ Արցախում կատարում են Սիմեոն Երևանցու հրամանը, նա փորձում է դիմել այլ միջոցների, որոնք, սակայն, նույնպես վերջանում են անհաջողությամբ:

Անհաջողությունները զգալի չափով հուսահատեցնում են Հ. Էմինին: 1770թ. նա վերջնականապես վերադառնում է Հնդկաստան:

Արցախի ազատագրական պայքար(1724 — 1731)

Արցախի ազատագրական պայքար, 1724-1731 թվականներին սկսված ազատագրական շարժում պատմական Արցախ նահանգի տարածքում ձևավորված հայկական մելիքությունների գլխավորությամբ։ Դրա նպատակն էր կասեցնել թուրքական հարձակումը դեպի Արևելյան Հայաստան, երկրամասը մաքրել օտար զորքերից ու ազատագրել այն։ Ժամանակագրական հերթականությամբ համընկել է Սյունիքի ազատագրական պայքարին (1722-1730):

18-րդ դարի սկզբին հայ ազատագրական շարժման առաջնորդներից Իսրայել Օրին մեկնել էր Ռուսական կայսրություն մայրաքաղաք Սանկտ Պետերբուրգ ՝ Պետրոս Մեծից (1682-1725) օգնություն խնդրելու և Արևելյան Հայաստանն ազատագրելու և հայոց պետականությունը վերականգնելու նպատակով: Ստանալով կայսեր համաձայնությունը՝ նա մեկնում է Հարավային Կովկաս և Իրան՝ որպես ռուսական բանակի սպա և դեսպան։ 1711 թվականին Ռուսաստան վերադառնալիս Օրին մահանում է, և պատվիրակությունը հետ է գալիս Հայաստան:

Մի քանի տարի անց Սեֆյան Պարսկաստանում սկսում են գահակալական կռիվներ։ 1722 թվականին աֆղանների զորահրամանատար Միր Մահմուդը գրավում է մայրաքաղաք Սպահանը: Երկրում սկսում է խառնաշփոթ ու անիշխանություն, իսկ գահաժառանգը փախչում է Թավրիզ: Օգտվելով դրությունից՝ Օսմանյան սուլթան Ահմեդ III-ը (1703-1730) հարձակվում է Իրանի հյուսիսային տիրույթների՝ Հայաստանի, Վրաստանի ու Շիրվանի վրա: Միևնույն ժամանակ Հյուսիսային պատերազմի հաղթական ավարտից հետո Հարավային Կովկաս է արշավում Պետրոս Մեծը:

Արցախում այդ ժամանակ իշխում էին Բագրատունիներից ու Առանշահիկներից սերող ազնվական տոհմերի ներկայացուցիչներ, այդ թվում՝ Հասան-Ջալալյանների, Դոփյանների, Պռոշյանների ու Օրբելյանների շառավիղները, ովքեր իրենց վերահսկողության տակ ունեին ոչ ընդարձակ կալվածքներ։ Պարսիկները նրանց «մելիք» էին անվանում ։ Վրաց թագավոր վախթանգ VI-ի (1716-1724) գլխավորությամբ հայ ազատագրական ուժերը պատրաստվում են միասնաբար հանդես գալ թուրք-պարսկական լծի դեմ